Tugas · Pertemuan 3

Tinggi 161 cm, berat 41 kg, kategorinya apa?

Isi tinggi (cm) dan berat (kg), lalu geser slider. Di bawah ada fungsi keanggotaan tinggi, berat, dan kesehatan, 25 rule, dan hitungan dari fuzzifikasi sampai defuzzifikasi.

Kategori kesehatan

Agak Sehat

AS · indeks 0,4

Metode max
…
Metode centroid
…
Rule aktif
…

Contoh alur untuk input sekarang

Urutan yang sama untuk semua tinggi/berat; teks di bawah berubah mengikuti slider.

    Fungsi keanggotaan tinggi

    garis hitam = 161 cm

      Fungsi keanggotaan berat

      garis hitam = 41 kg

        Fungsi keanggotaan kesehatan

        keluaran · indeks 0,2 / 0,4 / 0,6 / 0,8

          Tabel kaidah fuzzy

          Empat langkah

          1. Fuzzifikasi

            Angka masuk diubah jadi derajat keanggotaan 0–1 tiap himpunan.

            • Inferensi

              Rule IF–THEN dijalankan; AND pakai min.

              • Komposisi (Agregasi Output Aturan)

                Operator MAX per kategori output — gabung semua aturan aktif.

                • Defuzzifikasi

                  Gabungan α dirangkum jadi satu angka tegas.

                  Komposisi

                  himpunan kesehatan di-clip ke α per kategori

                  Defuzzifikasi

                  garis hitam = indeks centroid (bobot α)

                  Istilah

                  Ringkasan istilah di blok hitung di atas, termasuk µ dan α yang muncul di tabel dan grafik.

                  µ (miu)
                  Derajat keanggotaan: seberapa kuat input masuk ke satu himpunan fuzzy, skala 0–1. Input crisp (mis. 161 cm) lewat fuzzifikasi; µSedang(161) = 0,8 artinya 161 cm masuk Sedang 80%. 0 = tidak masuk himpunan itu; 1 = penuh (bagian datar kurva).
                  α (alfa)
                  Kekuatan rule (fire strength), bukan µ langsung. Rule JIKA tinggi X DAN berat Y MAKA …: α = min(µ tinggi, µ berat). Rule hanya sekuat sisi terlemah. Sel kuning di tabel punya α > 0; angka kecil di sel itu adalah α rule tersebut. Komposisi dan defuzzifikasi memakai α per kategori keluaran.
                  Alur singkat
                  Fuzzifikasi (hitung banyak µ) → inferensi (satu α per rule) → komposisi (kumpulkan α per kategori) → defuzzifikasi (satu angka crisp).
                  min (AND)
                  Operator AND antar anteseden rule: ambil nilai terkecil dari dua µ. Contoh min(0,9 ; 0,3) = 0,3.
                  Variabel fuzzy
                  Yang kita ukur dalam model fuzzy. Di soal ini: tinggi badan, berat badan, kategori sehat.
                  Himpunan fuzzy
                  Satu label pada variabel. Tinggi dipecah lima: Sangat Pendek, Pendek, Sedang, Tinggi, Sangat Tinggi. Berat juga lima.
                  Semesta
                  Rentang nilai yang diizinkan: tinggi 100–200 cm, berat 35–90 kg.
                  Domain
                  Interval di semesta tempat himpunan masih punya anggota. Sedang = [140, 165] cm.
                  Fungsi keanggotaan
                  Nilai crisp ke 0–1, ditulis µSedang(x). Di sini bentuk trapesium (naik, datar, turun).
                  Derajat keanggotaan
                  Nama lain untuk nilai µ; lihat µ (miu).
                  Fuzzifikasi
                  Hitung derajat keanggotaan semua himpunan untuk input yang masuk.
                  α-predikat
                  Nama lain untuk α rule; lihat α (alfa).
                  Inferensi
                  Jalankan rule IF–THEN. Satu rule → satu α dan satu kategori keluaran.
                  Komposisi
                  Gabungkan output rule. Beberapa rule ke kategori yang sama? Ambil α terbesar.
                  Defuzzifikasi
                  Ubah kumpulan α jadi satu angka tegas.
                  Metode max
                  Pilih kategori dengan α tertinggi; yang lain diabaikan.
                  Metode centroid
                  Rata-rata indeks semua kategori, dibobot α. Kategori dengan α 0 tidak ikut.
                  Indeks keputusan
                  Angka per kategori: Tidak Sehat 0,2; Agak Sehat 0,4; Sehat 0,6; Sangat Sehat 0,8.
                  crisp
                  Angka tegas, bukan µ atau α. Tinggi 161 cm dan berat 41 kg adalah input crisp; keluaran akhir (mis. indeks 0,457 atau kategori Agak Sehat) juga crisp. Di tengah proses yang fuzzy; ujung input dan output tetap angka biasa.

                  Catatan penamaan: PDF soal menulis kategori "sehat" dengan kode (A), sedangkan tabel rule memakai kode S. Keduanya kategori yang sama, indeks 0,6.

                  Fungsi keanggotaan yang dipakai

                  Titik patah saya samakan dengan grafik slide kuliah. Tinggi: 115, 120, 140, 145, 160, 165, 180, 185 cm. Berat: 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 kg. Kesehatan: 0,2, 0,3, 0,4, 0,6, 0,8. Indeks keputusan (singleton Sugeno) tetap 0,2 / 0,4 / 0,6 / 0,8. Untuk soal (161 cm, 41 kg), tinggi sebagian Sedang (µ = 0,8), berat sebagian Sangat Kurus (µ = 0,8).

                  Kesimpulan